★ À maîtriser
📌 Les racines de f sont les abscisses des points d’intersection de sa courbe représentative avec l’axe des abscisses.
Compléments
Racine = zéro de f
★ À maîtriser
📌 Si x₁ est une racine d’un polynôme du second degré f(x)=ax²+bx+c avec a≠0, alors f est divisible par (x−x₁).
📐 Formule — Si un polynôme du second degré possède deux racines distinctes x₁ et x₂, sa forme factorisée est f(x)=a(x−x₁)(x−x₂).
Compléments
1. Quelle condition définit une racine réelle x d’un polynôme f ?
2. Qu'est-ce qu'une racine d'un polynôme du second degré ?
3. Si x₁ est une racine d’un polynôme du second degré f(x)=ax²+bx+c (avec a≠0), quel facteur est associé à cette racine ?
Qu'est-ce qu'une racine d'un polynôme f ?
Un nombre réel x tel que f(x)=0.
Racine d’un polynôme
x tel que f(x)=0
Que représentent les racines de f sur sa courbe ?
Les abscisses des points d'intersection avec l'axe des abscisses.
Racine & intersection
Intersection avec l’axe des abscisses
Que signifie qu'un polynôme du second degré a une racine x₁ ?
Le polynôme est divisible par (x−x₁).
Forme factorisée
f(x)=a(x−x₁)(x−x₂) si deux racines
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