Quiz: Fonctions linéaires et affines — 10 domande

1. Quelle est la forme générale d’une fonction linéaire ?

A. f(x)=ax

B. f(x)=a+x

C. f(x)=p/x

D. f(x)=mx+p

Answer: (A)

Spiegazione

Une fonction linéaire s’écrit toujours sous la forme f(x)=ax, où a est un nombre fixé. La forme mx+p correspond à une fonction affine.

2. Si une fonction linéaire a pour coefficient a=0, que vaut f(x) pour tout réel x ?

A. f(x)=1

B. f(x)=a

C. f(x)=0

D. f(x)=x

Answer: (C)

Spiegazione

Quand a=0, on obtient f(x)=0×x=0 pour tout x. La fonction est alors constante nulle.

3. Quelle propriété caractérise la représentation graphique d’une fonction linéaire ?

A. Une droite parallèle à l’axe des ordonnées

B. Une droite passant par l’origine

C. Une courbe qui ne coupe jamais les axes

D. Une parabole centrée sur l’axe des ordonnées

Answer: (B)

Spiegazione

La courbe d’une fonction linéaire est une droite qui passe par l’origine du repère. Ce n’est pas une droite verticale.

4. Dans l’équation d’une droite représentant une fonction linéaire, quel rôle joue le coefficient directeur ?

A. Il indique la valeur de x quand y=0

B. Il rend la droite parallèle à l’axe des ordonnées

C. Il fixe l’ordonnée à l’origine

D. Il est le nombre a dans y=ax

Answer: (D)

Spiegazione

Pour une fonction linéaire, la droite a pour équation y=ax et le coefficient directeur est précisément a. L’ordonnée à l’origine vaut ici 0.

5. Comment traduit-on une réduction de t % sur une quantité Q ?

A. Q−t

B. Q×(1−t/100)

C. Q×(1+t/100)

D. Q+t/100

Answer: (B)

Spiegazione

Une réduction de t % consiste à multiplier la quantité initiale par 1−t/100. Le signe moins est donc essentiel.

6. Quel calcul permet d’obtenir le nouvel effectif après une hausse de 5 % à partir de 760 élèves ?

A. 760÷(1+5/100)

B. 760×(1+5/100)

C. 760×(1−5/100)

D. 760+5/100

Answer: (B)

Spiegazione

Une augmentation de 5 % se traduit par une multiplication par 1+5/100. C’est la formule adaptée à une hausse, pas à une réduction.

7. Quelle est la forme générale d’une fonction affine ?

A. g(x)=mx+p

B. g(x)=p/x

C. g(x)=mx

D. g(x)=ax

Answer: (A)

Spiegazione

Une fonction affine s’écrit g(x)=mx+p, avec m et p fixés. Le terme +p distingue la fonction affine de la fonction linéaire.

8. Que devient une fonction affine g(x)=mx+p lorsque p=0 ?

A. Une fonction constante

B. Une droite verticale

C. Une fonction carrée

D. Une fonction linéaire

Answer: (D)

Spiegazione

Si p=0, alors g(x)=mx+p devient g(x)=mx, qui est une fonction linéaire. Le terme de décalage disparaît.

9. Que représente le coefficient p dans l’équation y=mx+p d’une droite ?

A. La pente de la droite

B. L’ordonnée à l’origine

C. La valeur de x quand y=0

D. Le coefficient directeur

Answer: (B)

Spiegazione

Dans y=mx+p, p est l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire la valeur de la fonction pour x=0. Le coefficient directeur est m.

10. Que peut-on dire d’une droite d’équation y=mx+p lorsque m=0 ?

A. Elle n’est pas la représentation d’une fonction

B. Elle est parallèle à l’axe des ordonnées

C. Elle passe par l’origine

D. Elle est parallèle à l’axe des abscisses

Answer: (D)

Spiegazione

Si m=0, l’équation devient y=p, donc la droite est horizontale et parallèle à l’axe des abscisses. Elle reste bien la représentation d’une fonction affine.