Probabilité conditionnelle : La probabilité que l’événement B se réalise sachant que l’événement A est réalisé, notée P_A(B), est définie uniquement si P(A) ≠ 0. Elle permet de mettre à jour la probabilité de B en tenant compte de l’information que A a déjà eu lieu.
Évènement conditionné : C’est l’événement B dont la probabilité est évaluée sous la condition que A soit réalisé.
Notation P_A(B) : Représente la probabilité conditionnelle de B sachant A, c’est-à-dire P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A).
La probabilité conditionnelle P_A(B) est définie uniquement si P(A) ≠ 0. Cela signifie qu’on ne peut pas calculer P_A(B) si l’événement A a une probabilité nulle, car la division par P(A) ne serait pas possible.
La formule de la probabilité conditionnelle s’écrit :
P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A).
Elle exprime la probabilité que B se réalise en tenant compte du fait que A a déjà été réalisé, ce qui revient à considérer la proportion de cas favorables à B parmi ceux où A est réalisé.
1. Qui est crédité d'avoir introduit ou formulé la notion de probabilité conditionnelle selon le contenu fourni ?
2. Quelle est la caractéristique essentielle de l'intersection de deux évènements en termes de probabilités conditionnelles ?
3. Comment peut-on définir l'indépendance entre deux évènements A et B ?
Probabilité conditionnelle — définition ?
Probabilité de B sachant A, P_A(B).
Intersection — notation ?
A ∩ B.
Formule intersection — ?
P(A ∩ B) = P(A) × P_A(B).
Indépendance — condition ?
P(A ∩ B) = P(A) × P(B).
Indépendance — influence ?
Aucune influence mutuelle entre A et B.
Formule de probabilité — ?
P(A ∩ B) = P(A) × P_A(B).
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