Représentation paramétrique — définition ?
Coordonnées en fonction d’un paramètre t.
Droite — point et vecteur ?
Point de passage + vecteur directeur.
Vecteur directeur — rôle ?
Indique la direction de la droite.
Représentation paramétrique — formule ?
x=xA+at, y=yA+bt, z=zA+ct.
Droites sécantes — critère ?
Existence d’un paramètre r rendant coordonnées identiques.
Orthogonalité de droites — condition ?
Produit scalaire des vecteurs directeurs = 0.
Équation plan — forme ?
ax+by+cz=0.
Vecteur normal — rôle ?
Perpendiculaire au plan.
Plans parallèles — normal ?
Vecteurs normaux colinéaires.
Plans sécants — condition ?
Normaux non colinéaires, système compatible.
Intersection plan-droit — condition ?
u·n ≠ 0 pour intersection unique.
Distance point-plan — formule ?
|axA+byA+czA+d|/√(a^2+b^2+c^2).
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1. Quelle donnée suffit, avec un point, pour déterminer une représentation paramétrique d’une droite de l’espace ?
2. Dans une écriture paramétrique d’une droite passant par A(xA ; yA ; zA) et de vecteur directeur (a ; b ; c), que représentent les coordonnées x, y et z ?
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