Flashcard: Géométrie des Droites et Systèmes Linéaires — 22 carte

Équation cartésienne — définition ?

Forme $ax+by+c=0$, points vérifiant la relation.

Vecteur directeur — rôle ?

Définit la direction d’une droite.

Équation réduite — forme ?

$y=mx+p$, avec pente $m$ et ordonnée $p$.

Coefficient directeur — symbole ?

$m$, calculé par $rac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$.

Ordonnée à l'origine — rôle ?

Valeur $y$ quand $x=0$ dans $y=mx+p$.

Droite parallèle — caractéristique ?

Même $m$, droites distinctes ou confondues.

Deux droites confondues — définition ?

Même équation, partage tous leurs points.

Interprétation graphique — solution ?

Point d’intersection des droites.

Systèmes linéaires — solution unique ?

Deux droites sécantes.

Systèmes linéaires — aucune solution ?

Droites parallèles distinctes.

Systèmes linéaires — infinité de solutions ?

Droites confondues.

Méthode substitution — principe ?

Exprimer une variable, puis remplacer.

Méthode combinaisons — mécanisme ?

Multiplier équations pour éliminer une inconnue.

Propriété du déterminant — test ?

$ab'-a'b=0$ indique droites confondues ou parallèles.

Droites parallèles — condition en $m$ ?

$m=m'$ et $c eq c'$.

Droites confondues — condition ?

Équations proportionnelles, même $a, b, c$.

Droites perpendiculaires — relation ?

$m imes m' = -1$ en forme $y=mx+p$.

Intersections — représentation graphique ?

Point commun des droites.

Solution graphique — quand ?

Lorsque droites se coupent en un point.

Droites confondues — solution ?

Infinité de solutions, toute la droite.

Droites parallèles — solution ?

Aucune, pas d’intersection.

Représentation graphique — utilité ?

Visualiser solutions, nature des systèmes.