Flashcard: Inégalité de Bienaymé-Tchebychev et applications — 8 carte

Inégalité de Bienaymé-Tchebychev — définition ?

Borne la probabilité d’un écart à l’espérance par la variance et un seuil.

Écart-type — rôle ?

Mesure la dispersion typique de la variable autour de son espérance.

Application aux moyennes — objectif ?

Estimer la probabilité que la moyenne d’échantillon soit dans un intervalle.

Calcul probabilité — étape clé ?

Utiliser l’inégalité pour majorer la probabilité d’un écart donné.

Variance V(X) — importance ?

Indique la dispersion de X, utilisée dans la borne de Tchebychev.

Intervalle 10,3–14,3 — traduction ?

$| ext{moyenne} - 12,3|<2$.

δ dans l’inégalité — valeur ?

δ=2, correspondant à l’écart de 2 autour de 12,3.

Probabilité minimale — valeur ?

Au moins 80%, soit 0,80.