Lecture graphique d'un nombre dérivé : Il s'agit d'estimer la valeur du nombre dérivé en un point en observant la pente de la tangente à la courbe en ce point. La pente de cette tangente, approximative, correspond à la valeur du nombre dérivé en ce point.
Construction graphique d'une tangente : C'est un procédé pour tracer la droite tangente à une courbe en un point donné. La droite doit toucher la courbe en ce point sans la couper, et sa pente doit être proche de celle de la courbe en ce point, permettant ainsi d'estimer le nombre dérivé.
Le coe cient directeur de la tangente : La pente de la droite tangente à la courbe en un point A. Elle se note généralement f′(a) lorsque la tangente est à la courbe de la fonction f en le point d'abscisse a.
1. Qui a formulé la limite du taux de variation pour définir le nombre dérivé en graphique ?
2. Quand la définition formelle du nombre dérivé comme limite du taux de variation a-t-elle été établie par Cauchy ?
3. Comment appliquer la fonction dérivée de référence pour calculer la dérivée d'une fonction en un point donné ?
Lecture graphique d'un dérivé
Estimation de la pente de la tangente en un point.
Construction graphique d'une tangente
Tracer une droite touchant la courbe en un seul point, proche de la pente réelle.
Coefficient directeur de la tangente
Pente de la droite tangente, égal à la dérivée en ce point.
Calcul du nombre dérivé
Limite du taux de variation : $oxed{f'(a) = ext{lim}_{h o 0} rac{f(a+h)-f(a)}{h}}$.
Limite de la différence quotient
Valeur vers laquelle tend le taux de variation quand h tend vers 0.
Fonction dérivée de référence
Fonction associée à une fonction dérivable, comme $x^2$ pour $f(x)$.
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