Flashcard: Introduction à la fonction exponentielle — 14 carte

Fonction exponentielle — définition ?

Fonction vérifiant f' = f et f(0) = 1.

Positivité de exp(x) — propriété ?

Exp(x) > 0 pour tout réel x.

Croissance de exp(x) — raison ?

Elle est strictement croissante sur R.

Relation exp(a + b) — formule ?

exp(a + b) = exp(a) × exp(b).

Notation e^x — définition ?

e^x = exp(x), avec e = exp(1).

Valeur approchée de e — au millième ?

2,718.

Tangente en 0 — équation ?

y = x + 1.

Tangente en 1 — équation ?

y = e^x, passant par (1, e).

Dérivée de e^{mx + p} — formule ?

f'(x) = m e^{mx + p}.

Lien avec suites géométriques — formule ?

u_n = e^{na} est une suite géométrique de raison e^a.

Valeur de exp(0) — ?

1.

Exp(x) — signe ?

Toujours positive, exp(x) > 0.

Relation exp(-x) — ?

exp(-x) = 1 / exp(x).

Propriété fondamentale — exp(a + b) ?

Produit des exponentielles : exp(a) × exp(b).