Flashcard: Introduction à la loi de Bernoulli et binomiale — 16 carte

Épreuve de Bernoulli — définition ?

Expérience à deux issues, succès ou échec.

Loi de Bernoulli — rôle ?

Modélise une expérience binaire avec probabilité p.

Propriétés de Bernoulli — espérance ?

E(X) = p.

Propriétés de Bernoulli — variance ?

V(X) = p(1-p).

Schéma de Bernoulli — représentation ?

Répétition n fois d'une épreuve de Bernoulli.

Loi binomiale — formule p(k) ?

p(k) = C(n,k) p^k (1-p)^{n-k}.

Calcul p(X=k) — rôle ?

Détermine la probabilité d'avoir k succès.

Espérance binomiale — formule ?

E(X) = np.

Variance binomiale — formule ?

V(X) = np(1-p).

Application contrôle qualité — modèle ?

Nombre de pièces rejetées suit une loi binomiale.

p(X=k) — composantes ?

Coefficient binomial, p^k, (1-p)^{n-k}.

Espérance binomiale — interprétation ?

Nombre moyen de succès dans n essais.

Variance binomiale — interprétation ?

Dispersion du nombre de succès.

Schéma de Bernoulli — outil ?

Arbre pondéré représentant toutes issues.

Loi binomiale — paramètre n ?

Nombre d’épreuves.

Loi binomiale — paramètre p ?

Probabilité de succès à chaque épreuve.