Aire sous la courbe :
AUTEUR (non précisé) : aire du domaine délimité par la courbe, l’axe des abscisses et les droites x=a et x=b, exprimée par l’intégrale ∫_a^b f(x) dx.
Domaine délimité par la courbe :
Partie du plan située sous la courbe représentative de f, entre x=a et x=b, et limitée par l’axe des abscisses.
Unité d’aire dans un repère orthogonal :
La surface mesurée en unités d’aire (ex : unités carrées), correspondant à l’intégrale.
Variable d’intégration :
Variable utilisée dans l’intégrale, qui peut être remplacée par toute autre lettre sans modifier la valeur de l’intégrale.
1. Quelle est la signification géométrique de l’intégrale ∫_a^b f(x) dx pour une fonction continue et positive sur [a;b] ?
2. Comment appliquer la définition intégrale pour calculer l'intégrale d'une fonction continue f sur [a;b] ?
3. Qu'est-ce que l'expression primitive intégrale F_a définie par F_a(x) = ∫_a^x f(t) dt ?
Aire sous courbe — définition ?
Intégrale de la fonction sur [a;b]
Intégrale — rôle principal ?
Calculer l’aire délimitée par la courbe
Expression primitive intégrale — formule ?
F(x) = ∫_a^x f(t) dt
Propriétés des primitives — linéarité ?
∫_a^b (f+g) = ∫_a^b f + ∫_a^b g
Intégrale continue — signe quelconque ?
Peut être positive ou négative selon f
Définition intégrale — relation avec primitive ?
∫_a^b f = F(b) - F(a)
La scheda di revisione copre i concetti essenziali di Introduction à l'intégrale et ses propriétés. È organizzata per argomento per facilitare l'apprendimento e la memorizzazione, con definizioni chiave, spiegazioni e riassunti.
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