Introduction au PGDC et à l'algorithme d'Euclide

📋 Plan du Cours

1. Diviseurs et multiples d’entiers
2. Définition et propriétés du Plus Grand Diviseur Commun (PGDC)
3. Fractions irréductibles et lien avec le PGDC
4. Calcul du PGDC avec l’algorithme d’Euclide

📖 1. Diviseurs et multiples d’entiers

🔑 Notions clés & Définitions

• Diviseur : Un entier est un diviseur d'un autre entier non nul si le quotient de la division du second par le premier est un entier.
• Multiple : Un entier est un multiple d'un autre entier si il peut s'écrire comme le produit de cet entier par un entier.
• PGDC de 2 entiers : Le PGDC de 2 entiers -a- et -b- divise aussi leur différence

📝 Points essentiels

• -b- est diviseur de -a- si et seulement si a/b est un entier.
• -b- divise -a- se dit aussi que -a- est multiple de -b- ou que -a- est divisible par -b-.
• Pour tout entier -a-, 1 est un diviseur de -a- (a=1×a).
• • -a- est divisible par -b-

💡 À retenir

-b- est diviseur de -a- si et seulement si a/b est un entier.

📖 2. Définition et propriétés du Plus Grand Diviseur Commun (PGDC)

🔑 Notions clés & Définitions

• Plus Grand : Un entier qui est le plus grand parmi tous les entiers divisant simultanément deux entiers donnés.
• Entier le plus grand : Un entier qui est inférieur ou égal à tous les autres entiers considérés dans un ensemble donné.

📝 Points essentiels