Flashcard: Introduction aux concepts fondamentaux en mathématiques — 24 carte

Cercle trigonométrique — définition ?

Cercle unité de centre O, rayon 1.

Radian — définition ?

Mesure d’angle interceptant arc de longueur 1.

Produit scalaire — rôle ?

Mesure la compatibilité angulaire entre deux vecteurs.

Orthogonalité — condition ?

Produit scalaire nul : u·v=0.

Géométrie repérée — vecteur normal ?

Vecteur orthogonal à une droite.

Équation d’une droite — forme ?

ax+by+c=0, avec (a;b) vecteur normal.

Cercle — centre et rayon ?

Centre A, rayon r, ensemble points à distance r.

Théorème d’Al Kashi — lien ?

Relie côtés et angle d’un triangle.

Cercle de diamètre [AB] — propriété ?

Point M sur ce cercle si angle en M droit.

Second degré — forme générale ?

ax^2+bx+c avec a≠0.

Discriminant Δ — définition ?

Δ=b^2-4ac, détermine le nombre de racines.

Vérification Δ — si Δ<0 ?

Pas de solution réelle.

Dérivée — définition ?

Limite du taux d’accroissement en un point.

Tangente — coefficient directeur ?

F′(a), dérivée en a.

Fonction exponentielle — propriété clé ?

F′=f et f(0)=1.

Exp(a+b) — formule ?

exp(a)×exp(b).

Valeur absolue — définition ?

Distance à 0, |x|=x si x≥0, sinon -x.

Sinus — parité ?

Impère : sin(-x)=-sin(x).

Cosinus — parité ?

Paire : cos(-x)=cos(x).

Suite arithmétique — caractéristique ?

Termes différés d’une même raison r.

Suite géométrique — caractéristique ?

Termes multipliés par une raison q.

Probabilité conditionnelle — formule ?

P(B|A)=P(A∩B)/P(A).

Indépendance — condition ?

P(A∩B)=P(A)×P(B).

Variable aléatoire — définition ?

Fonction associant une valeur réelle à chaque issue.