Flashcard: Introduction aux dérivées et variations — 14 carte

Nombre dérivé — définition ?

Limite du taux de variation en un point.

Dérivabilité — en un point ?

Limite du taux de variation finie et existante.

Fonction constante — dérivée ?

Nulle partout.

Dérivée puissance — formule ?

n x^{n-1}.

Dérivée exponentielle — f(x) = e^x ?

Forteure elle-même, f'(x) = e^x.

Dérivée sin(x) ?

cos(x).

Dérivée cos(x) ?

-sin(x).

Règle de dérivation somme ?

(u+v)'=u'+v'.

Règle de dérivation produit ?

(uv)'=u'v+uv'.

Règle de dérivation quotient ?

(u/v)'=(u'v - v'u)/v^2.

Équation tangente — formule ?

y = f'(a)(x - a)+f(a).

Coefficient directeur — rôle ?

Pente de la tangente en un point.

Croissance — lien avec dérivée ?

f' ≥ 0 sur l'intervalle.

Variation — signe de f' ?

Croissante si ≥ 0, décroissante si ≤ 0.