Ensemble
Un ensemble est une collection bien définie d'éléments distincts. Cela signifie que chaque élément appartient à l'ensemble de manière claire et sans ambiguïté, et qu'il n'y a pas de répétition d'éléments. La notion d'ensemble repose sur la stabilité de la collection, c’est-à-dire que l’on peut déterminer précisément si un élément appartient ou non à cet ensemble. Par exemple, l’ensemble des nombres entiers naturels est constitué de tous les nombres 0, 1, 2, 3, etc., sans omission ni doublon.
Élément
Un élément est un objet ou un membre qui appartient à un ensemble. Si un élément appartient à un ensemble , on note . Par exemple, si , alors 2 est un élément de , car . La distinction entre un élément et un ensemble est fondamentale : un élément peut lui-même être un ensemble, mais dans la définition de base, un élément est simplement un objet distinct.
1. Comment la propriété d'injectivité d'une fonction influence-t-elle sa réversibilité ?
2. Que représente l'union de deux ensembles A et B ?
3. À qui est généralement attribuée la définition d'une fonction comme relation qui, à chaque élément de son domaine, associe une seule image ?
Ensemble — définition ?
Collection bien définie d’éléments distincts.
Élément — rôle ?
Objet appartenant à un ensemble.
Ensemble vide — propriété ?
Ne contient aucun élément.
Ensemble universel — fonction ?
Contient tous les éléments considérés dans un contexte.
Sous-ensemble — notation ?
A ⊆ B : tous les éléments de A sont dans B.
Union — symbole ?
A ∪ B : éléments dans A ou B.
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