Introduction aux équations, fonctions et vecteurs

📋 Plan du Cours

1. Équations produits et quotients
2. Fonctions affines
3. Fonctions de référence
4. Vecteurs en géométrie

📖 1. Équations produits et quotients

🔑 Notions clés & Définitions

Équation produit : C’est une équation de la forme $A(x) \times B(x) = 0$. Elle implique que le produit de deux expressions est égal à zéro.

Facteur nul : Un facteur est une expression qui apparaît dans un produit. Si ce facteur est égal à zéro, alors le produit est nul.

Équation quotient : C’est une équation de la forme $\frac{A(x)}{B(x)} = 0$. Elle concerne une fraction dont on cherche à savoir quand elle est égale à zéro.

Numérateur : La partie supérieure d’une fraction, c’est-à-dire $A(x)$ dans $\frac{A(x)}{B(x)}$. Elle détermine si la fraction peut être nulle.

Dénominateur : La partie inférieure d’une fraction, c’est-à-dire $B(x)$ dans $\frac{A(x)}{B(x)}$. Il doit être différent de zéro pour que la fraction soit définie.

📝 Points essentiels

Un produit est nul si au moins un des facteurs est nul. Autrement dit, si dans l’équation $A(x) \times B(x) = 0$, alors soit $A(x) = 0$, soit $B(x) = 0$. Cela permet de décomposer une équation complexe en conditions simples sur ses facteurs pour trouver ses solutions.