Introduction aux fonctions et graphiques

📋 Plan du Cours

1. Images et antécédents par une fonction
2. Résolution graphique d’équations et inéquations
3. Tableau de variation et extremums de f
4. Tableau de signes de f

📖 1. Images et antécédents par une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Image d’un réel : L’image d’un réel est la valeur que la fonction associe à ce réel.
• Antécédent d’un réel : Un antécédent d’un réel est une valeur dont l’image par la fonction vaut ce réel.

📝 Points essentiels

• Sur le graphique, l’image f(a) se lit en repérant le point de la courbe d’abscisse a.
• Les antécédents de 0 sont les abscisses des points de la courbe dont l’ordonnée vaut 0.
• Les antécédents de 3 sont les abscisses des points de la courbe dont l’ordonnée vaut 3.
• Dans l’exercice, on lit notamment f(-2) = -2, f(0) = 2, f(2,5) = 4, f(6) = -1.
• Dans l’exercice, 3 a pour antécédent -1 et 5.

💡 Astuce mémo

Image = “on entre en x, on sort en y”. Antécédent = “on cherche les x qui donnent le y”.

📖 2. Résolution graphique d’équations et inéquations

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation f(x)=k : Résoudre f(x)=k revient à trouver les abscisses où la courbe coupe la droite horizontale y=k.
• Inéquation f(x) ≥ k : Résoudre f(x) ≥ k revient à trouver les abscisses où la courbe est au-dessus (ou sur) la droite y=k.
• Inéquation f(x) ≤ k : Résoudre f(x) ≤ k revient à trouver les abscisses où la courbe est au-dessous (ou sur) la droite y=k.

📝 Points essentiels