Introduction aux fonctions et leurs représentations

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentations d’une fonction
2. Résolution graphique et signe
3. Variations d’une fonction
4. Fonctions affines : définition
5. Représentation graphique d’une fonction affine
6. Variations, signe et inéquations

📖 1. Définition et représentations d’une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble de définition Df : L’ensemble de définition est l’ensemble D des réels où la fonction est définie, noté Df.
• Image d’un réel : L’image de x par f est le réel y associé à x, noté y = f(x).
• Antécédent : Un antécédent de y par f est un réel x tel que f(x) = y.
• Courbe Cf : La courbe Cf est l’ensemble des points (x ; f(x)) pour x appartenant à D.
• Écriture f : D → R : L’écriture f : D → R décrit une fonction qui associe à chaque x de D une valeur réelle f(x).

📝 Points essentiels

• Une fonction associe à tout x de D un unique nombre réel y, et cela fixe le lien entre les deux grandeurs.
• Une fonction peut être donnée par une formule, un tableau de valeurs ou une courbe Cf.
• La courbe Cf a pour équation y = f(x) et se trace en plaçant les points (x ; f(x)) puis en les reliant.
• Sur l’exemple f(x)=5x−x², on obtient f(1)=4 en remplaçant x par 1 dans la formule.

📖 2. Résolution graphique et signe

🔑 Notions clés & Définitions