Introduction aux Fonctions et Variations

📋 Plan du Cours

1. Définitions d'image et d'antécédent d'une fonction
2. Représentation graphique d'une fonction et recherche d'images et d'antécédents
3. Lecture graphique et tableau des variations d'une fonction
4. Identification des extremums d'une fonction
5. Définition formelle des fonctions croissantes et décroissantes
6. Fonction affine : définition, coefficient directeur et ordonnée à l'origine
7. Calcul du coefficient directeur et de l'ordonnée à l'origine à partir de points
8. Taux de variation d'une fonction sur un intervalle
9. Applications physiques du taux de variation : vitesse et accélération moyennes
10. Lien entre signe du taux de variation et sens de variation de la fonction

📖 1. Définitions d'image et d'antécédent d'une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Antécédent d'une fonction : Dans le contexte d'une fonction définie sur un intervalle I, un antécédent d'un réel y est un nombre x tel que y = f(x).
• Image : L'image d'un nombre x par la fonction f est le réel y tel que y = f(x).

📝 Points essentiels

• Une même image peut avoir plusieurs antécédents.
• Un antécédent a une seule image.
• L'image y de x par f est définie par y = f(x).

💡 À retenir

Comprendre la correspondance fondamentale entre éléments du domaine et de l'image d'une fonction.

📖 2. Représentation graphique d'une fonction et recherche d'images et d'antécédents

🔑 Notions clés & Définitions