Introduction aux fonctions linéaires et affines

📋 Plan du Cours

1. Fonctions linéaires
2. Représentation graphique linéaire
3. Coefficient directeur
4. Pourcentages et proportionnalité
5. Fonctions affines
6. Représentation graphique affine
7. Déterminer une fonction affine

📖 1. Fonctions linéaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction linéaire : Une fonction linéaire est une fonction de la forme f(x)=ax où a est un nombre fixé et seul x varie.
• Coefficient de la fonction linéaire : Le coefficient de la fonction linéaire est le nombre fixe a qui multiplie chaque antécédent pour obtenir son image.
• Lien image antécédent : Le lien entre image et antécédent pour une fonction linéaire suit toujours la relation Image = Coefficient × Antécédent.

📝 Points essentiels

• Pour f(x)=ax, quand x varie alors f(x) varie par multiplication par le même coefficient a à chaque fois.
• L’ensemble des images est proportionnel à l’ensemble des antécédents avec un coefficient égal à a.
• Exemple : pour f(x)=4x, on obtient f(2)=8, f(2,5)=10 et f(-9)=-36.

📖 2. Représentation graphique linéaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Repère : Un repère est un plan avec deux axes gradués : l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées.
• Origine du repère : L’origine du repère est le point (0 ; 0), intersection des deux axes.
• Représentation graphique d’une fonction : La représentation graphique d’une fonction f est l’ensemble des points dont les coordonnées sont (x ; f(x)).