Flashcard: Introduction aux fondamentaux des mathématiques — 20 carte

Priorités opératoires

Parenthèses, exposants, multiplications/divisions, additions/soustractions.

Méthode Labouche

Relecture active pour repérer erreurs de calcul.

Vérification cohérence

Contrôler que résultats respectent bornes physiques ou logiques.

Mettre au même dénominateur

Règle pour additionner/soustraire fractions.

Puissances — règle produit

$a^n×a^m=a^{n+m}$.

Puissances — règle quotient

$a^n/a^m=a^{n-m}$.

Simplification avant multiplication

Réduire fractions ou expressions pour éviter calculs inutiles.

Racine carrée — propriété

$ oot{2} ext{(ab)}= oot{2}a imes oot{2}b$.

Identités remarquables

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.

Développer — but

Transformer un produit en somme.

Factoriser — but

Transformer une somme en produit.

Équation linéaire simple

Solution $x=-b/a$ si $a eq 0$.

Équation $x^2=a$ — solutions

Deux solutions si $a>0$, une si $a=0$, aucune si $a<0$.

Discriminant $ riangle$

$b^2-4ac$, détermine le nombre de solutions du second degré.

Forme canonique

$a(x- ext{sommet}_x)^2+ ext{sommet}_y$ pour étudier le sommet.

Dérivée — définition

Taux de variation instantané, pente de la tangente.

Signe de $f'(x)$

Croissance si positif, décroissance si négatif.

Coefficient multiplicateur (CM)

Factor de changement en pourcentage.

Évolution successive

Produit des coefficients multiplicateurs.

Suite arithmétique

$u_{n+1}=u_n+r$, $u_n=u_0+nr$.