Flashcard: Introduction aux lois de probabilité et distributions — 19 carte

Variable aléatoire discrète — définition ?

Variable prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs.

Loi de probabilité — rôle ?

Attribuer des probabilités aux valeurs d'une variable discrète.

Espérance mathématique — symbole ?

E(X), moyenne pondérée des valeurs.

Variance — rôle ?

Mesure la dispersion autour de l'espérance.

Loi uniforme discrète — probabilité ?

P(X=k)=1/n pour k dans l'ensemble fini.

Fonction de répartition FX(k) — définition ?

P(X ≤ k), probabilité que X soit ≤ k.

Loi géométrique — paramètre ?

p, probabilité de succès à chaque épreuve.

Loi binomiale — formule ?

P(X=k)=C(n,k)p^k(1−p)^{n−k}.

Loi de Poisson — paramètre ?

λ, nombre moyen d’événements.

Loi binomiale — espérance ?

np, nombre attendu de succès.

Loi de Poisson — formule ?

P(X=k)=e^{−λ} λ^k / k!.

Loi de Poisson — contexte d’usage ?

Événements rares et indépendants.

Loi exponentielle — densité ?

f(x)=λ e^{−λx} pour x≥0.

Loi normale — caractéristique ?

Courbe en cloche symétrique.

Transformation T — rôle ?

Standardise une variable normale.

Loi normale — espérance ?

μ, moyenne.

Loi normale — variance ?

σ², dispersion.

Loi uniforme continue — densité ?

f(x)=1/(b−a) sur [a,b].

Loi exponentielle — temps entre ?

Événements dans un processus de Poisson.