Nombres entiers naturels — définition ?
Nombres entiers positifs (ou incluant zéro), utilisés pour compter.
Multiples — rôle ?
Un nombre a est multiple de b si a = k×b, avec k entier.
Diviseurs — définition ?
Un nombre b est diviseur de a si b divise a sans reste.
Divisibilité — mécanisme ?
Reste nul lors de la division euclidienne.
Nombres premiers — caractéristique ?
Deux diviseurs : 1 et lui-même.
Propriété des premiers — infini ?
Euclide a démontré qu'il y a une infinité de nombres premiers.
Décomposition en facteurs premiers — principe ?
Tout entier > 1 se décompose en un produit unique de nombres premiers.
Exemple décomposition 60 — ?
60 = 2² × 3 × 5.
2 — unique premier pair ?
Oui, 2 est le seul nombre premier pair.
Reste de division — condition divisibilité ?
Reste nul si le nombre est divisible.
Nombres entiers naturels — inclusion de zéro ?
Selon le contexte, ℕ peut inclure zéro ou non.
Unicité décomposition — importance ?
Elle garantit une représentation unique en facteurs premiers.
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1. Qu'est-ce qu'un nombre entier naturel dans le contexte des mathématiques ?
2. Qui a démontré que tout entier supérieur à 1 peut être décomposé de manière unique en facteurs premiers ?
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