Flashcard: Introduction aux probabilités et statistiques fondamentales — 24 carte

Factorielle — définition ?

Produit de tous les entiers de 1 à n, avec 0! = 1.

Arrangements — rôle ?

Calculer le nombre de séquences ordonnées de r éléments parmi n.

Combinaisons — rôle ?

Calculer le nombre de sélections non ordonnées de r éléments parmi n.

Réunion — opération ?

Événement constitué des résultats dans A ou B (ou les deux).

Intersection — opération ?

Événement constitué des résultats dans A et B simultanément.

Complémentaire — définition ?

Événement constitué de tous les résultats non dans A.

Inclusion — symbole ?

A ⊂ B, tout élément de A appartient à B.

Incompatibilité — caractéristique ?

A ∩ B = ∅, événements disjoints.

Espace probabilisé — définition ?

Ensemble Ω avec une mesure de probabilité P.

Axiomes de probabilité — nombre ?

Trois : 0 ≤ P(A) ≤ 1, P(Ω)=1, additivité.

Probabilité totale — formule ?

P(B) = Σ P(B|Ai) P(Ai) pour un système complet (Ai).

Probabilité conditionnelle — formule ?

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), P(B) > 0.

Indépendance — condition ?

P(A ∩ B) = P(A) × P(B).

Variable aléatoire — définition ?

Fonction mesurable associant chaque issue à un nombre réel.

Variable discrète — exemple ?

Nombre de succès dans n essais de Bernoulli.

Variable continue — exemple ?

Taille ou poids dans une population.

Loi de Poisson — caractéristique ?

Modélise le nombre d'événements rares dans un intervalle.

Loi binomiale — rôle ?

Modélise le nombre de succès dans n essais indépendants.

Espérance — symbole ?

E(X), moyenne pondérée des valeurs de X.

Variance — rôle ?

Mesure la dispersion autour de l'espérance.

Loi normale — caractéristique ?

Variable continue symétrique, forme en cloche.

Table de la loi normale — utilité ?

Calculer probabilités pour la loi normale standard.

Variance empirique — calcul ?

(1/n) Σ (Xi - X̄)², corrigée par 1/(n-1) pour non biais.

Coefficient de corrélation — intervalle ?

Entre -1 et 1, indique force relation linéaire.