Flashcard: Introduction aux suites arithmétiques et géométriques — 16 carte

Suite arithmétique — définition ?

Suite où la différence entre termes consécutifs est constante.

Raison r — rôle ?

Écart constant entre termes successifs.

Variation arithmétique — signe de r ?

Croissante si r≥0, décroissante si r≤0.

Limite suite arithmétique — r ≠ 0 ?

Diverge vers +∞ ou −∞.

Somme suite arithmétique — formule ?

(u_p+u_n)(n-p+1)/2.

Suite géométrique — définition ?

Suite où chaque terme est multiplié par q.

Raison q — rôle ?

Facteur multiplicatif constant.

Variation géométrique — q<0 ?

Pas monotone, suite alterne.

Limite géométrique — q<1 ?

Vers 0 si |q|<1.

Limite géométrique — q=1 ?

Vers 1.

Limite géométrique — q>1 ?

Vers +∞.

Somme géométrique — formule ?

u_0(1−q^{n+1})/(1−q), q≠1.

Termes d’une suite arithmétique — formule ?

u_n=u_0 + n r.

Termes d’une suite géométrique — formule ?

u_n=u_0×q^n.

Variation suite géométrique — q>1 ?

Croissante.

Variation suite géométrique — 0<q<1 ?

Décroissante.