Suite numérique
Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres réels, où chaque nombre est associé à un rang entier naturel. Elle peut être représentée comme une succession de termes disposés dans un ordre précis, chaque terme étant identifié par son rang. Selon Yvan Monka (source), cette notion trouve ses origines dès l'Antiquité, notamment avec Archimède, qui utilisait des suites pour approcher des nombres comme 𝜋 en encadrant un cercle par des polygones inscrits et circonscrits. La suite numérique est donc une construction mathématique permettant d’organiser et d’étudier des suites de nombres dans un ordre défini.
Terme d'une suite
Le terme d'une suite est un élément individuel de cette liste, correspondant à un rang précis. Il est noté 𝑢! (ou 𝑢ₙ), où n désigne le rang du terme dans la suite. Par exemple, si la suite est 1, 3, 5, 7, ..., alors 𝑢" = 1 est le premier terme, 𝑢# = 3 le deuxième, etc. Chaque terme est donc une valeur numérique associée à un rang spécifique, permettant d’étudier l’évolution ou la progression de la suite.
1. Quelle est la définition précise d'une suite numérique selon le texte ?
2. Qui est crédité d'avoir introduit ou défini la notion de formule explicite d'une suite en n dans le contexte présenté ?
3. Selon le texte, à quelle date précise la notion de suite par récurrence a été établie ou mentionnée dans le cadre du cours ?
Suite numérique — définition ?
Liste ordonnée de nombres réels indexés par un entier naturel.
Terme d'une suite — rôle ?
Élément individuel correspondant à un rang précis.
Rang d'un terme — localisation ?
Position d’un terme dans la suite, un entier naturel.
Fonction associée — rôle ?
Associe chaque rang au terme correspondant, facilitant l’étude.
Suite définie en n — formule ?
Formule directe pour calculer un terme en n.
Calcul de terme — méthode ?
Remplacer n dans la formule explicite.
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