Flashcard: Introduction aux suites numériques — 14 carte

Suites numériques — définition ?

Fonction associant chaque n à u(n).

Génération explicite — rôle ?

Donne u_n directement en fonction de n.

Génération par récurrence — mécanisme ?

Relie u_{n+1} à u_n par une relation.

Suite arithmétique — relation ?

u_{n+1} = u_n + r.

Raison r — rôle ?

Ecart constant entre termes.

Terme général arithmétique — formule ?

u_n = u_0 + n r.

Somme des entiers — formule ?

n(n+1)/2.

Suite géométrique — relation ?

u_{n+1} = q u_n.

Terme général géométrique — formule ?

u_n = u_0 q^n.

Somme géométrique — formule ?

(1 - q^{n+1}) / (1 - q), q≠1.

Sens de variation — critère ?

Signé de u_{n+1} - u_n.

Suite géométrique — convergence ?

Si |q|<1, limite 0.

Suite arithmétique — convergence ?

Jamais, elles divergent.

Limite suite géométrique — condition ?

q∈]−1,1[, limite 0.