Flashcard: Introduction aux variables aléatoires discrètes — 16 carte

Variable aléatoire discrète — définition ?

Fonction prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs avec une probabilité associée.

Exemple de variable discrète — nombre d’absents ?

Nombre d’absents lors d’un cours, de 0 à 135.

Loi de probabilité — rôle ?

Distribue les probabilités sur les valeurs possibles de X.

Fonction de répartition — définition ?

P(X ≤ x), probabilité que X soit inférieur ou égal à x.

Espérance mathématique — formule ?

E(X) = Σ xi · P(X= xi).

Variance — rôle ?

Mesure la dispersion des valeurs autour de l’espérance.

Écart-type — définition ?

Racine carrée de la variance, indique la dispersion.

Variables conjointes — définition ?

Deux variables X et Y avec leur distribution conjointe.

Lois marginales — rôle ?

Distribution individuelle de X ou Y, obtenue par sommation.

Loi conjointe — définition ?

Probabilités simultanées P(X= xi, Y= yj).

Espérance — rôle ?

Valeur moyenne attendue d’une variable aléatoire.

Variance — formule alternative ?

V(X) = E(X²) - [E(X)]².

Fonction en escalier — pour variable discrète ?

Représente la fonction de répartition, avec sauts aux valeurs possibles.

Distribution de X — rôle ?

Donne la probabilité que X prenne chaque valeur.

Indépendance — condition ?

P(X= xi, Y= yj) = P(X= xi)·P(Y= yj).

Dispersion — mesure ?

Variance et écart-type, quantifient la variabilité.