Vecteur
Quantité ayant une direction, un sens et une norme (longueur). Représenté par une flèche dans le plan ou l’espace.
Exemple : le déplacement d’un point d’un endroit à un autre.
Norme d’un vecteur
La longueur ou la magnitude du vecteur, notée généralement ||→u||. Elle mesure la distance du point d’origine à l’extrémité du vecteur.
Vecteur nul
Vecteur de norme zéro, sans direction ni sens, noté 0. Il ne modifie pas un autre vecteur lors d’une addition.
Somme de vecteurs
Opération consistant à additionner deux vecteurs en utilisant la règle du parallélogramme ou la règle du triangle. Résultat est un vecteur.
Produit par un scalaire
Multiplication d’un vecteur par un nombre réel (scalaire), modifiant sa norme sans changer sa direction (sauf si scalaire négatif).
Coordonnées d’un vecteur
Représentation du vecteur par ses composantes dans un repère, par exemple →u = (x, y) dans le plan.
1. Qui a formulé la loi du produit vectoriel en 1843 ?
2. En quelle année le produit vectoriel a-t-il été formalisé par William Rowan Hamilton ?
3. En quoi la norme d’un vecteur et sa position dans la représentation graphique diffèrent-elles ou se ressemblent-elles ?
Vecteur — définition ?
Quantité avec direction, sens et norme.
Norme d’un vecteur — rôle ?
Mesure la longueur du vecteur.
Vecteur nul — caractéristique ?
Norme zéro, sans direction.
Somme de vecteurs — opération ?
Addition selon règle du parallélogramme.
Produit par un scalaire — effet ?
Modifie la norme, pas la direction (sauf signe).
Coordonnées d’un vecteur — représentation ?
Composantes dans un repère, ex (x, y).
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