Flashcard: Les ensembles de nombres et leurs représentations — 24 carte

Ensemble N — définition ?

Ensemble des entiers positifs ou nuls.

Ensemble Z — définition ?

Ensemble des entiers positifs, négatifs et zéro.

Ensemble Q — définition ?

Ensemble des nombres rationnels, écrits sous forme a/b.

Ensemble R — définition ?

Ensemble de tous les nombres pouvant être représentés sur une droite.

N ⊂ Z — inclusion ?

Vrai, tous les naturels sont des entiers.

Z ⊂ Q — inclusion ?

Vrai, tous les entiers sont rationnels.

Q ⊂ R — inclusion ?

Vrai, tous rationnels sont réels.

D ⊂ R — inclusion ?

Vrai, tous décimaux sont réels.

Notations d’inclusion — exemple ?

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.

Appartenance — symbole ?

∈, indique qu’un élément appartient à un ensemble.

Non-appartenance — symbole ?

∉, indique qu’un élément n’appartient pas à un ensemble.

Intervalle [a;b] — définition ?

Ensemble des x tels que a ≤ x ≤ b, incluant les bornes.

Intervalle ]a;b[ — définition ?

Ensemble des x tels que a < x < b, sans les bornes.

Intervalle infini — exemple ?

[5; +∞[ ou ]-∞; b[.

Propriété ∈ et ∉ — exemple ?

3 ∈ [2,4], 5 ∉ [2,4].

Droite numérique — rôle ?

Visualiser la position des nombres réels.

Nombres naturels — symbole ?

ℕ, incluant 0, 1, 2, ...

Nombres entiers relatifs — symbole ?

ℤ, incluant négatifs, zéro, positifs.

Nombres rationnels — symbole ?

ℚ, nombres écrits sous forme a/b.

Nombres réels — symbole ?

ℝ, tous ceux pouvant être représentés sur une droite.

Union — symbole ?

∪, rassemble tous les éléments de deux ensembles.

Intersection — symbole ?

∩, éléments communs à deux ensembles.

Intervalle [a;b] — notation ?

Inclut ses bornes a et b.

Intervalle ]a;b[ — notation ?

Exclut ses bornes a et b.