Flashcard: Les fonctions affines et leurs caractéristiques — 18 carte

Fonction affine — définition ?

Fonction de la forme $f(x)=ax+b$, représentant une droite.

Coefficient directeur — rôle ?

Indique la pente de la droite dans une fonction affine.

Ordonnée à l'origine — localisation ?

Point où la droite coupe l'axe des y.

Cas particuliers — exemples ?

Fonction linéaire ($b=0$) et constante ($a=0$).

Fonction linéaire — caractéristique ?

Forme $f(x)=ax$, droite passant par l'origine.

Fonction constante — caractéristique ?

Forme $f(x)=b$, droite horizontale.

Calculer a — formule ?

$a=rac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$.

Calculer b — méthode ?

$b=y - ax$, avec un point $(x,y)$.

Exemple d’exercice — déterminer a et b ?

Utiliser deux points pour a, puis un point pour b.

Fonction affine — formule générale ?

$f(x)=ax+b$.

Coefficient directeur — interprétation ?

Taux d’accroissement constant de la fonction.

Ordonnée à l'origine — comment ?

$b=y-ax$, avec un point $(x,y)$.

Cas particulier — fonction linéaire ?

$f(x)=ax$, passe par l'origine.

Cas particulier — fonction constante ?

$f(x)=b$, pente zéro.

Calcul de a — étape clé ?

Utiliser la formule $rac{y_B - y_A}{x_B - x_A}$.

Calcul de b — étape clé ?

$b=y - ax$ avec un point et $a$ connu.

Exemple — droite passant par (1,3) et (4,9)

$a=2$, $b=1$, équation $f(x)=2x+1$.

Graphique d’une fonction affine

Une droite caractérisée par $a$ (pente) et $b$ (intercept).