Flashcard: Les suites en mathématiques — 10 carte

Qu'est-ce qu'une suite réelle ?

Une suite réelle est une fonction définie sur l'ensemble des entiers naturels à valeurs dans les nombres réels.

Suite réelle — définition?

Fonction de $ $ à valeurs dans $ $.

Comment déterminer la monotonie d'une suite ?

La monotonie se détermine par le signe de la différence entre deux termes successifs ou par l'étude de la fonction associée, en vérifiant si la suite est croissante ou décroissante.

Suite arithmétique — formule explicite?

$u_n = u_0 + nr$.

Quelle est la formule explicite d'une suite arithmétique ?

La formule est $ u_n = u_0 + nr $, où $ u_0 $ est le premier terme et $ r $ la raison de la suite.

Suite géométrique — formule explicite?

$u_n = u_0 q^n$.

Monotonie — critère?

Signe de $u_{n+1} - u_n$.

Suite récurrente linéaire — ordre deux?

$u_{n+2} = a u_{n+1} + b u_n$.

Somme suite arithmétique — formule?

$rac{(n+1)(u_0 + u_n)}{2}$.

Equation caractéristique — forme?

$x^2 - a x - b = 0$.