Flashcard: Lineare Gleichungssysteme im Überblick — 20 carte

Altersberechnung Herr Müller

Sohn 14, Herr Müller 54

Lineares Gleichungssystem (LGS)

Mehrere Gleichungen, gemeinsame Lösung gesucht

LGS-Lösungsverfahren

Einsetzen, Gleichsetzen, Addieren, Probe

Grafische Lösung von LGS

Geraden zeichnen, Schnittpunkt = Lösung

Einsetzungsverfahren

Variable isolieren, in andere Gleichung einsetzen

Gleichsetzungsverfahren

Gleichungen nach y umstellen, gleichsetzen

Additionsverfahren

Gleichungen so addieren/subtrahieren, dass eine Variable eliminiert wird

Schnittpunktbestimmung

Schnittpunkt der Geraden im Koordinatensystem

Lösungen bei Parallelität

Keine Lösung bei parallelen Geraden, unendlich bei identischen

Anwendungsbeispiele LGS

Altersberechnung, Kosten, Strecken, Wirtschaft

Geometrische Figuren Flächeninhalt

Dreieck: ½ × Grundlinie × Höhe; Trapez: ½(a + c) × h

Dreieck — Flächenformel

A = ½ × Grundlinie × Höhe

Trapez — Flächenformel

A = ½ × (a + c) × h

Parallelogramm — Flächeninhalt

A = Grundseite × Höhe

Schnittpunkt — Bedeutung

Gemeinsame Lösung, Punkt der Geraden

Parallelität — Erkennung

Gleiche Steigung m, unterschiedliche b

Keine Lösung — Grund

Parallele Geraden, kein Schnittpunkt

Unendlich viele Lösungen

Gleiche Geraden, identisch

LGS im Alltag

Altersberechnung, Flächen, Kosten, Wirtschaft

Flächeninhalt — geometrische Figuren

Abhängig von Seiten, Höhen, Symmetrieachsen