Flashcard: Logarithmes : propriétés et applications — 20 carte

Fonction ln — définition ?

Inverse de e^x, sur ]0;+∞[

Domaine de ln(x)

> 0

Propriété ln(ab)

ln(a) + ln(b)

Propriété ln(a^n)

n × ln(a)

ln(1/a) — relation ?

-ln(a)

Valeur ln(1)

0

Valeur ln(e)

1

Relation ln et e^x

Inverse, y= e^x ⇔ x= ln(y)

Dérivée de ln(x)

1/x

Dérivée de ln(u(x))

u'(x)/u(x)

Croissance de ln(x)

Croissante, dérivée positive

Limite ln(x) en 0+

−∞

Limite ln(x) en +∞

+∞

Concavité de ln(x)

Concave, ln''(x)<0

Transformation équation ln

En exponentielle : e^x = a

Symétrie graphique

Par rapport à y=x

Histoire logarithmes — John Napier

Inventé en 1614 pour simplifier calculs

Histoire — Henry Briggs

Logarithmes décimaux, base 10, 1624

Application — échelle de Richter

Logarithme de l’énergie sismique

Application — pH

−log[H⁺], mesure acidité