Flashcard: Maîtrise des conversions et représentations numériques — 16 carte

Système de numération de position

Représentation des nombres selon la position des chiffres.

Base 10 — définition ?

Système utilisant 10 chiffres (0-9).

Chiffres en base b

Symboles allant de 0 à b−1.

Formule conversion base b

$ ext{valeur} = ext{∑} a_i imes b^i$.

Conversion par division successive

Diviser le nombre par la base, en recueillant les restes.

Exemple conversion décimal→base b

Diviser le nombre par b, noter les restes, lire à l’envers.

Conversion binaire-hexadécimal

Découpage en groupes de 4 bits, correspondance directe.

Représentation binaire

Utilise uniquement 0 et 1, poids 2^k.

Poids des bits en binaire

Chaque position k a un poids 2^k.

Représentation hexadécimale

Utilise chiffres 0-F, chaque chiffre = 4 bits.

Bits — définition ?

Unité élémentaire, 0 ou 1.

Capacité en bits — exemple 8 bits

De 0 à 255 pour un entier non signé.

Overflow — définition ?

Dépassement de la capacité maximale, retour à 0.

Conversion binaire→hexadécimal

Découper en 4 bits, remplacer par chiffre hexadécimal.

Entiers non signés — définition ?

Représentent uniquement des valeurs positives ou nulles.

Dépassement de capacité — conséquence

Overflow, la valeur revient à zéro.