Flashcard: Maîtrise des limites de suites — 18 carte

Limite finie — définition ?

Convergence vers une valeur réelle précise.

Suite convergente — rôle ?

Tend vers une limite finie quand n→∞.

Limite infinie — signification ?

Suite tend vers +∞ ou -∞ quand n→∞.

Suite majorée — définition ?

Il existe M tel que u_n ≤ M ∀ n.

Suite minorée — définition ?

Il existe m tel que u_n ≥ m ∀ n.

Suite bornée — caractéristique ?

Majorée et minorée, tous termes dans un intervalle fini.

Théorème de comparaison — rôle ?

Conclure divergence ou convergence par inégalité.

Théorème des gendarmes — principe ?

Suite encadrée par deux convergentes vers même limite converge aussi.

Limite suite géométrique — cas q>1 ?

Diverge vers +∞.

Limite suite géométrique — cas -1<q<1 ?

Converge vers 0.

Limite suite géométrique — cas q=1 ?

Converge vers 1.

Suites monotones — convergence ?

Croissante majorée ou décroissante minorée convergent.

Opérations limites — règle générale ?

Somme, produit, quotient (si pas indétermination).

Formes indéterminées — exemple ?

0/0, ∞-∞, 0×∞, ∞/∞.

Factorisation — utilité ?

Lever indétermination en simplifiant.

Limite exponentielle — en +∞ ?

+∞, croissance rapide.

Limite exponentielle — en -∞ ?

0, extinction.

Suite divergent vers +∞ — critère ?

Termes dépassent tout réel fixé.