Flashcard: Maîtrise des logarithmes et dérivées — 14 carte

Logarithme — définition ?

Fonction associant une puissance à une base pour obtenir un nombre.

Notation du log décimal

log₁₀(x) ou log(x).

Logarithme naturel — notation ?

ln(x).

Base importante — 10 — rôle ?

Logarithme décimal, facilite les calculs en base 10.

Base importante — e — rôle ?

Logarithme naturel, lié à la croissance continue.

Log₂(8) — résultat ?

3, car 2^3=8.

Propriété produit — formule ?

ln(a×b)=ln(a)+ln(b).

Propriété quotient — formule ?

ln(a/b)=ln(a)-ln(b).

Propriété puissance — formule ?

ln(a^n)=n×ln(a).

Logarithme de la base — valeur ?

1, car la base élevée à 1 donne elle-même.

Logarithme de 1 — valeur ?

0, car tout nombre élevé à 0 donne 1.

Résolution équation ln(f(x))=ln(g(x)) — règle ?

f(x)=g(x), sous condition f(x)>0 et g(x)>0.

Équation ln(x)=k — solution ?

x=e^k, en vérifiant que x>0.

Domaine de ln(x) ?

x>0, arguments positifs uniquement.