Flashcard: Maîtrise des nombres rationnels et leurs propriétés — 19 carte

Nombre rationnel — définition ?

Quotient d’entiers relatifs avec dénominateur non nul.

Exemples de rationnels ?

$-rac{3}{2}$, $-2$, $rac{6}{8}$, $rac{10}{2}$.

Contre-exemples de rationnels ?

$rac{ ext{racine de 2}}{}$, $ ext{pi}$.

Notation fractionnaire — rôle ?

Représenter un rationnel comme un quotient d’entiers.

Signe d’un rationnel — règle ?

Même signe pour numérateur et dénominateur → positif, sinon négatif.

Signe négatif — écriture recommandée ?

Devant la fraction ou le numérateur.

Écriture fractionnaire — éléments ?

Numérateur, dénominateur, barre de fraction.

Propriété de multiplication — formule ?

Multiplier ou diviser numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.

Égalité des fractions — relation ?

$a/b = c/d ext{ si et seulement si } a imes d = c imes b$.

Simplification d’une fraction — étape clé ?

Diviser numérateur et dénominateur par leurs facteurs premiers communs.

Décomposition en facteurs premiers — but ?

Faciliter la simplification en identifiant facteurs communs.

Produit de deux rationnels — formule ?

$(a/b) imes (c/d) = (a imes c)/(b imes d)$.

Signe du produit — règle ?

Impair de négatifs → négatif, pair → positif.

Calculs avec rationnels — étape importante ?

Simplifier avant ou après le calcul pour éviter grands nombres.

Décomposition en facteurs premiers — propriété ?

Unique à l’ordre près, permet de réduire efficacement.

Égalité des produits croisés — formule ?

$a/b = c/d ext{ si et seulement si } a imes d = c imes b$.

Signe du produit — comment déterminer ?

Compter le nombre de facteurs négatifs : impair → négatif.

Propriétés fractionnaires — principe ?

Multiplier/diviser par un même nombre non nul ne change pas la valeur.

Erreur fréquente — à éviter ?

Mettre le signe négatif au dénominateur, ce qui est déconseillé.