Suite numérique : Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres, appelés termes, qui suivent une règle précise pour passer d’un terme au suivant. La suite est souvent notée (u_n), où n désigne la position du terme dans la liste. Par exemple, 2, 4, 6, 8, ... est une suite où chaque terme est déterminé par une règle spécifique. La compréhension d’une suite permet de prévoir ses termes futurs en utilisant cette règle.
Terme général : La formule du terme général d’une suite est une expression mathématique permettant de calculer n’importe quel terme de la suite à partir de sa position n. Elle est souvent notée u_n et dépend généralement de paramètres ou d’autres termes initiaux. Par exemple, si u_n est le terme général, alors pour n=5, on calcule u_5 pour connaître le cinquième terme.
Suite arithmétique : Une suite arithmétique est une suite numérique dans laquelle chaque terme s’obtient en ajoutant une constante fixe, appelée raison, au terme précédent. La progression est linéaire, ce qui signifie que la différence entre deux termes consécutifs est constante. Par exemple, 3, 7, 11, 15, ... est une suite arithmétique avec une raison r=4.
1. Quelle est la formule du terme général d’une suite arithmétique ?
2. Quelle est la cause principale qui explique si une fonction affine est croissante ou décroissante ?
3. Comment appliquer la formule du terme général d'une suite arithmétique pour déterminer un terme spécifique ?
Suite numérique — définition ?
Liste ordonnée de nombres suivant une règle.
Terme général — rôle ?
Calculer n’importe quel terme de la suite.
Suite arithmétique — caractéristique ?
Différence constante entre termes successifs.
Raison — dans suite arithmétique ?
Constante ajoutée pour passer d’un terme à l’autre.
Monotonie — dépend de ?
Signe de la raison dans une suite arithmétique.
Fonction affine — forme ?
f(x) = ax + b, une droite.
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