Notions clés en variations et symétries

📋 Plan du Cours

1. Variations, tableaux et extremums
2. Parité et fonctions de référence
3. Droites du plan

📖 1. Variations, tableaux et extremums

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction croissante : Fonction croissante : variation où la valeur augmente quand l’entrée augmente, ce qui se lit sur une courbe par une montée continue ou globalement ascendante.
• Fonction décroissante : Fonction décroissante : variation où la valeur diminue quand l’entrée augmente, ce qui se lit sur une courbe par une descente continue ou globalement descendante.
• Tableau de variations : Tableau de variations : représentation synthétique de la monotonie et des valeurs atteintes par une fonction sur un intervalle.

📝 Points essentiels

• Une fonction est croissante (resp. décroissante) sur un intervalle lorsque ses valeurs augmentent (resp. diminuent) quand $x$ augmente sur cet intervalle.
• Un tableau de variations se construit à partir d’une courbe en identifiant les intervalles où la courbe monte ou descend et les valeurs aux points remarquables.
• Tracer une courbe à partir d’un tableau revient à reproduire la forme et les montées/descendes en plaçant les extremums indiqués.
• Un maximum (resp. minimum) correspond à une valeur de la fonction plus grande (resp. plus petite) que celles prises au voisinage dans l’intervalle étudié.

💡 Astuce mémo

Monotonie = sens de la pente : montée pour croissante, descente pour décroissante.