Notions fondamentales en géométrie et arithmétique

📋 Plan du Cours

1. Multiples et divisibilité
2. Fractions irréductibles et proportion
3. Agrandissement et réduction
4. Théorème de Pythagore
5. Carrés parfaits et triplets pythagoriciens
6. Nombres irrationnels
7. Applications du théorème de Pythagore
8. Rénovation de l’obélisque

📖 1. Multiples et divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple d’un nombre : Un multiple d’un nombre entier b est un entier de la forme b×c avec c entier.
• Division euclidienne : La division euclidienne de a par b fournit un quotient et un reste, avec un reste inférieur à b.
• Reste nul : Un entier a est divisible par b quand la division euclidienne de a par b donne un reste égal à 0.
• Critères de divisibilité : Ce sont des règles qui permettent de vérifier rapidement la divisibilité sans refaire une division euclidienne.

📝 Points essentiels

• Un entier a est multiple de b s’il existe un entier c tel que a=b×c, et dans ce cas b divise a.
• Pour savoir si a est multiple de b, on fait la division euclidienne de a par b : si le reste vaut 0, alors a est un multiple de b.
• Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
• Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
• Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.

💡 Astuce mémo

Divisible par 2 : unités pairs (0-2-4-6-8) ; divisible par 5 : unités 0 ou 5.

📖 2. Fractions irréductibles et proportion