Flashcard: Polynômes du second degré et factorisation — 12 carte

Polynôme du second degré — définition ?

Fonction de la forme ax^2+bx+c avec a≠0.

Racine d’un polynôme — rôle ?

Valeur x telle que P(x)=0.

Factorisation — principe ?

Exprimer P(x) en produit de facteurs linéaires.

Somme des racines — formule ?

−b/a.

Produit des racines — formule ?

c/a.

Forme canonique — expression ?

a(x−α)^2+β.

Discriminant — définition ?

Δ=b^2−4ac.

Δ<0 — solutions ?

Aucune solution réelle.

Δ=0 — solutions ?

Une solution double x=−b/(2a).

Δ>0 — solutions ?

Deux solutions x1 et x2.

Factorisation — selon Δ ?

Pas de réel si Δ<0, carré si Δ=0, deux linéaires si Δ>0.

Solution double — formule ?

x=−b/(2a).