Principes de factorisation et identité remarquable

📋 Plan du Cours

1. Factorisation par facteur commun
2. Identités remarquables
3. Reconnaissance d'identités
4. Calcul fractionnaire
5. Simplification fractionnaire
6. Opérations sur fractions
7. Valeurs interdites
8. Méthodes de mise en facteur
9. Carrés parfaits et différence de carrés

📖 1. Factorisation par facteur commun

🔑 Notions clés & Définitions

• Facteur commun : Un élément multiplicatif apparaissant dans chaque terme d'une somme ou d'une expression algébrique, permettant de factoriser cette expression (source : cours Seconde III).
• Propriété du facteur commun : Pour tous réels k, a et b, on a :
  $k \times a + k \times b = k(a + b)$
  (source : cours Seconde III).
• Méthode de mise en facteur : Technique en 3 étapes consistant à repérer le facteur commun, l'écrire devant une parenthèse, puis vérifier en développant (source : cours Seconde III).
• Identités remarquables : Formules algébriques permettant de reconnaître ou de factoriser des expressions, notamment :
  $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2, \quad a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2, \quad a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
  (source : cours Seconde III).

📝 Points essentiels