Principes fondamentaux de la diffusion et du transport

📋 Plan du Cours

1. Équations de transport
2. Équation de diffusion
3. Conservation locale
4. Loi de Fourier
5. Équation de Boltzmann
6. Transport mono-kinétique
7. Scattering isotrope
8. Observables physiques
9. Asymptotic diffusion
10. Radiative transfert
11. Interaction matière-rayonnement
12. Modèles biologiques

📖 1. Équations de transport

🔑 Notions clés & Définitions

• Équations de transport : Modèles mathématiques décrivant le déplacement et la diffusion d’énergie ou de particules dans un milieu, intégrant des processus tels que l’absorption, la création, la diffusion ou la collision, comme illustré par Allaire & Golse (2023).
• Populations de particules : Ensemble de particules (neutrons, photons, électrons) caractérisées par leur position, vitesse ou énergie, dont l’évolution est modélisée par des équations de transport, notamment dans le contexte de la physique nucléaire ou de la biologie.
• Structure mathématique commune : Les équations de transport et de diffusion partagent une structure fondamentale basée sur la conservation locale de la quantité de particules ou d’énergie, illustrée par la formule de Green (Allaire & Golse, 2023).
• Équation de Boltzmann linéaire : Équation intégrale ou différentielle décrivant la dynamique d’un système de particules en interaction avec un milieu, prenant en compte l’absorption, la diffusion et la création par fission ou collisions (Allaire & Golse, 2023).
• **Approximation…