Flashcard: Principes fondamentaux des fonctions mathématiques — 12 carte

Fonction carrée — définition ?

$f(x)=x^2$, paire, minimale en 0.

Propriétés de $x^2$ — décroissance ?

Décroît sur $]- Infty;0]$.

Racine carrée — définition ?

$f(x)=\\sqrt{x}$, croissante sur $\\mathbb{R}^+$.},{

Fonction inverse — définition ?

$f(x)=1/x$, impaire, décroissante.

Fonction impaire — propriété ?

$f(-x)=-f(x)$, symétrie origine.

Tableau de $x^2$ — variation ?

Décroît sur $]- Infty;0]$, croît sur $[0;+ Infty[$.

Tableau de $\\sqrt{x}$ — variation ?

Croissante, de 0 à $+ Infty$.

$x^3$ — variation ?

Croît sur $\\mathbb{R}$, infini en $\\pm Infty$.

$1/x$ — variation ?

Décroît sur $\\mathbb{R}^*$, asymptotes en 0.

Symétrie fonction impaire — comment ?

$f(-x)=-f(x)$, symétrie origine.

Tableau de $1/x$ — comportement en 0 ?

Diverge vers $\\pm Infty$, asymptote.

Encadrement $x^2$ et $x^3$ sur $[-1,+ Infty[$

$x^2\, ext{décroît}$, $x^3$ croît.