Probabilités et décomptes en jeux de dés

📋 Plan du Cours

1. Probabilité de victoire entre deux dés
2. Détermination de la face inconnue d’un dé
3. Énoncé 6 : comparaison de deux dés
4. Énoncé et issues pour le chiffre des unités
5. Scratch : génération des nombres et événements

📖 1. Probabilité de victoire entre deux dés

🔑 Notions clés & Définitions

• Couples $(a_i,b_j)$ : En probabilité, un couple $(a_i,b_j)$ représente un résultat simultané des deux dés, et sert à compter les issues favorables.
• Valeur strictement supérieure : La victoire de A sur B correspond aux issues où la face de A est strictement plus grande que celle de B.

📝 Points essentiels

• Si chaque dé a 3 faces, il y a 9 couples $(a_i,b_j)$ équiprobables.
• La probabilité que A gagne vaut (nombre de couples avec $a_i>b_j$) divisé par 9.
• Sans les valeurs exactes des faces, on ne peut pas obtenir une valeur numérique de la probabilité.

💡 Astuce mémo

Gagne ⇔ $a_i>b_j$ : compte les couples, puis divise par le total.

📖 2. Détermination de la face inconnue d’un dé

🔑 Notions clés & Définitions

• Dé équilibré : Un dé équilibré est un dé dont les faces sont prises avec la même probabilité à chaque lancer.
• Somme des faces opposées : La somme des faces opposées est une constante, ce qui relie les valeurs connues à la valeur inconnue.

📝 Points essentiels