Théorème de Thalès

📋 Plan du Cours

1. Utilité et configuration de Thalès
2. Énoncé et rapports de Thalès
3. Calcul d’une longueur inconnue
4. Méthode en quatre étapes
5. Réciproque de Thalès
6. Erreurs classiques à éviter

📖 1. Utilité et configuration de Thalès

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Thalès : Permet de calculer une longueur inconnue ou de montrer que deux longueurs sont proportionnelles dans une configuration comprenant un triangle, deux droites sécantes et deux droites parallèles.

📝 Points essentiels

📌 Dans la configuration de Thalès, M appartient à [AB], N appartient à [AC] et la droite (MN) est parallèle à la droite (BC).

📖 2. Énoncé et rapports de Thalès

📝 Points essentiels

📐 Formule — Si M appartient à [AB], N appartient à [AC] et (MN) ∥ (BC), alors les rapports vérifient $\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}=\frac{BC}{MN}$.

• Les longueurs correspondantes sont:
  • AM et AB
  • AN et AC
  • MN et BC

💡 Astuce mémo

Petit triangle / grand triangle : chaque longueur doit rester associée à son homologue.

📖 3. Calcul d’une longueur inconnue

📝 Points essentiels