Trajectoire optimale en Formule 1

📋 Plan du Cours

1. Trajectoire optimale en Formule 1
2. Apex et vitesse instantanée
3. Distance et aire sous la courbe
4. Comparaison des trajectoires
5. Méthode de Newton et freinage
6. Simulation pas à pas et optimisation

📖 1. Trajectoire optimale en Formule 1

🔑 Notions clés & Définitions

• Apex : L’apex désigne le point de passage idéal dans un virage où l’on passe au plus près de la corde intérieure pour maximiser l’efficacité du virage.
• Vitesse centripète : La vitesse centripète est la vitesse $v$ qui permet à la voiture de suivre la courbe grâce à la force centripète.
• Force centripète : La force centripète est la force qui maintient la voiture sur une trajectoire courbe en mouvement circulaire.

📝 Points essentiels

• Le virage idéal se résume à freiner tard, viser la corde intérieure au moment de l’apex, puis ressortir plus large.

💡 Astuce mémo

Apex = corde intérieure = rayon max = vitesse max.

📖 2. Apex et vitesse instantanée

🔑 Notions clés & Définitions

• Deuxième loi de Newton : La deuxième loi de Newton relie la force à la variation du mouvement, et sert ici pour justifier l’expression de la force centripète en virage.
• Dérivée : La dérivée $v'(t)$ mesure la variation instantanée de la vitesse et sert à localiser ses extrema.
• Condition d’extremum : Un extrémum de la fonction vitesse apparaît lorsque sa dérivée s’annule, puis il faut vérifier le type via la dérivée seconde.