Ficha de revisão: Analyse économique et choix du consommateur

📋 Plan du Cours

1. Analyse économique et agents rationnels
2. Préférences et panier de biens
3. Revenu, contrainte budgétaire et droite de budget
4. Cas extrêmes et points d’interception
5. Effets d’une variation de prix sur la contrainte
6. Courbes d’indifférence et propriétés
7. Représentation des courbes d’indifférence
8. Fonction d’utilité et utilité d’un panier
9. Taux marginal de substitution et calcul
10. Optimisation du consommateur par tangence
11. Caractéristiques des facteurs de production
12. Fonction de production, isoquants et iso-coûts

📖 1. Analyse économique et agents rationnels

🔑 Notions clés & Définitions

• Analyse économique : Science qui étudie comment des ressources rares sont utilisées pour satisfaire les besoins des individus vivant en société, via la production et la consommation.
• Consommateur : Agent qui exprime une demande de biens et de services sur le marché.
• Agent rationnel : Agent dont le comportement correspond à son intérêt, en agissant pour optimiser son bien-être.
• Maximisateur : Type d’agent rationnel qui cherche à maximiser son bien-être et sait classer ses choix par ordre de préférence.
• Panier de biens : Liste des quantités de chaque bien consommé, notée par exemple (Q(A);Q(B);…;Q(N)).

📝 Points essentiels

• Les décisions des consommateurs impliquent des arbitrages car consommer un bien exige de renoncer à une autre possibilité (souvent de la monnaie).
• La théorie du consommateur modélise le comportement du consommateur à partir de trois éléments : ensemble budgétaire, préférences, choix optimal.
• La contrainte budgétaire fixe le montant maximal dépensable compte tenu des prix et du revenu.
• Un panier est impossible si son coût dépasse le revenu, et possible si son coût est inférieur ou égal au revenu.

💡 Astuce mémo

Ressources rares → besoins : consommation (demande) puis production (offre) ; rationnel = maximiser le bien-être sous contrainte de revenu.

📖 2. Préférences et panier de biens

🔑 Notions clés & Définitions

• Revenu R : Le revenu R est la somme monétaire disponible pour acheter des quantités de biens A et B.
• Panier de biens : Un panier de biens est une combinaison $(Q(A),Q(B)) qui indique les quantités consommées de A et de B.
• Droite de budget : La droite de budget est l’ensemble des paniers $(Q(A),Q(B)) tels que la dépense totale soit exactement égale au revenu.
• Contrainte budgétaire saturée : Une contrainte budgétaire saturée signifie que l’agent dépense tout son revenu et ne conserve aucune épargne.
• Paniers impossibles : Les paniers impossibles sont des combinaisons dont le coût dépasse le revenu disponible.

📝 Points essentiels

• Si l’agent ne retire aucune satisfaction à garder de l’argent, la contrainte budgétaire est saturée et on a l’égalité des dépenses au revenu.
• $p(A)$ x $Q(A)$ = coût de l'achat d'une quantité "Q(A)" de bien A
• La contrainte budgétaire s’écrit $p(A)$ x $Q(A) + p(B)$ x $Q(B)\le R$ et la droite de budget correspond au cas $=$.
• Un panier est possible si son coût est inférieur ou égal au revenu, et impossible si le coût est strictement supérieur au revenu.
• Pour tracer la droite de budget, on peut utiliser deux points extrêmes : $(Q(A),0)$ quand $Q(B)=0$ et $(0,Q(B))$ quand $Q(A)=0$.
• Cas extrêmes avec $R=10$, $p(A)=1$, $p(B)=2$ : si $Q(B)=0$ alors $(10,0)$, et si $Q(A)=0$ alors $(0,5)$.
• Cas extrêmes avec $R=40$, $p(A)=2$, $p(B)=4$ : si $Q(B)=0$ alors $(20,0)$, et si $Q(A)=0$ alors $(0,10)$.

💡 Astuce mémo

Coût = Revenu : sur la droite de budget, $p(A)Q(A)+p(B)Q(B)=R$ ; sinon c’est impossible si le coût dépasse $R$.

📖 3. Revenu, contrainte budgétaire et droite de budget

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrainte budgétaire : La contrainte budgétaire décrit l’ensemble des paniers de biens dont le coût total ne dépasse pas le revenu disponible.
• Droite de budget : La droite de budget regroupe les paniers qui utilisent exactement tout le revenu, donc dont le coût total est égal au budget.
• Revenu : Le revenu $R$ est la somme d’argent disponible pour acheter les quantités de biens.
• Prix du bien : Le prix $p$ d’un bien fixe le coût unitaire et détermine la pente de la droite de budget.
• Paniers de biens : Les paniers de biens sont les combinaisons $(Q(L),Q(CD))$ de quantités achetées pour chaque type de bien.

📝 Points essentiels

• Si $p(L)Q(L)+p(CD)Q(CD)\le R$, alors la droite de budget correspond au cas d’égalité $p(L)Q(L)+p(CD)Q(CD)=R$.
• Avec $p(L)=10$, $p(CD)=20$ et $R=200$, la droite est $10Q(L)+20Q(CD)=200$ et ses intercepts sont $(0;10)$ et $(20;0)$.
• Quand le revenu passe de $200$ à $500$, la droite devient $10Q(L)+20Q(CD)=500$ avec intercepts $(0;25)$ et $(50;0)$.
• Quand le revenu passe de $200$ à $100$, la droite devient $10Q(L)+20Q(CD)=100$ avec intercepts $(0;5)$ et $(10;0)$.
• Si le prix du livre passe à $p(L)=5$ (avec $p(CD)=20$ et $R=200$), la droite devient $5Q(L)+20Q(CD)=200$ et ses intercepts sont $(0;10)$ et $(40;0)$.
• Si le prix du CD passe à $p(CD)=40$ (avec $p(L)=10$ et $R=200$), la droite devient $10Q(L)+40Q(CD)=200$ et ses intercepts sont $(0;5)$ et $(20;0)$.

💡 Astuce mémo

Budget = coût total : $p(L)Q(L)+p(CD)Q(CD)\le R$ ; droite = coût = $R$ ; intercepts = mettre l’autre quantité à 0.

📖 4. Cas extrêmes et points d’interception

🔑 Notions clés & Définitions

• Contrainte budgétaire : La contrainte budgétaire décrit toutes les combinaisons de biens que le consommateur peut acheter avec son budget et les prix donnés.
• Panier A : Le panier A est une combinaison de biens de référence utilisée pour comparer la quantité de chaque bien obtenue ailleurs.
• Point d’intersection : Le point d’intersection est le couple de quantités où deux contraintes budgétaires donnent exactement le même niveau de dépenses.
• Courbes d’indifférence : Les courbes d’indifférence regroupent les paniers qui procurent au consommateur le même niveau de satisfaction.

📝 Points essentiels

• Si $Q(L)>Q(L)_A$, alors le panier choisi est à droite sur le graphique et l’agent obtient plus de CD que depuis le panier A.
• Si $Q(L)=Q(L)_A$, alors l’agent est indifférent entre les deux magasins (même quantité de livres, donc même comparaison sur les CD).
• Si $Q(L)<Q(L)_A$, alors le panier est à gauche sur le graphique et il est préférable d’aller au magasin où l’agent obtient plus de CD.
• Le point d’interception entre magasins 2 et 3 est $A(12;6)$, avec 12 cravates en abscisse et 6 chemises en ordonnée.
• Pour Paul, la contrainte budgétaire s’écrit avec le budget $R=300$ et les prix de chaque magasin, puis on compare les quantités réalisables pour décider entre magasins.
• Tableau de comparaison (interprétation graphique) : Cas $Q(L)>Q(L)_A$ → droite (plus de CD) ; Cas $Q(L)=Q(L)_A$ → indifférence ; Cas $Q(L)<Q(L)_A$ → gauche (plus de CD dans l’autre magasin).

💡 Astuce mémo

Interception = même panier coûtant pareil ; à droite = plus de livres → plus de CD ; à gauche = moins de livres → l’autre magasin donne plus de CD.

📖 5. Effets d’une variation de prix sur la contrainte

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe d’indifférence : Courbe d’indifférence : ensemble des paniers qui procurent la même utilité, donc une satisfaction jugée équivalente par le consommateur.
• Fonction d’utilité : Fonction d’utilité : expression qui associe à chaque panier (quantités de biens) un niveau de satisfaction numérique.
• Utilité Cobb-Douglas : Utilité Cobb-Douglas : forme multiplicative où l’utilité est le produit des quantités de biens, ici du type $U=Q(L)\times Q(CD)$.
• Taux marginal de substitution : Taux marginal de substitution : quantité d’un bien qu’il faut céder pour obtenir une unité supplémentaire d’un autre bien tout en restant sur la même courbe d’indifférence.

📝 Points essentiels

• Sur une courbe d’indifférence, la satisfaction reste constante : si on change les quantités, on doit compenser pour garder la même utilité.
• Avec $U(L;CD)=Q(L)\times Q(CD)$, les paniers d’utilité $U=16$ vérifient $16=Q(L)\times Q(CD)$, donc $Q(CD)=16/Q(L)$.
• Pour $U=16$, des couples possibles sont $(Q(L),Q(CD))=(1,16),(2,8),(4,4),(8,2)$, ce qui trace la courbe.
• Pour $U=25$, les couples possibles sont $(1,25),(2,12{,}5),(5,5),(10,2{,}5)$, donnant une autre courbe d’indifférence.
• Le TmS correspond à la compensation locale : au point A, il mesure combien de CD il faut renoncer pour obtenir 1 livre de plus sans changer l’utilité.
• Au point A avec panier $(1;16)$ sur $U=16$, passer à $Q(L)=2$ impose $Q(CD)=16/2=8$, donc il faut renoncer à 8 CD pour gagner 1 livre (TmS = 8 CD par livre).

💡 Astuce mémo

TmS = « combien je perds du bien A pour gagner 1 unité du bien B, sans changer U ».

📖 6. Courbes d’indifférence et propriétés

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe d’indifférence : Une courbe d’indifférence regroupe les paniers qui procurent le même niveau d’utilité au consommateur.
• Taux marginal de substitution : Le taux marginal de substitution mesure combien d’unités d’un bien il faut échanger pour compenser la perte d’une unité de l’autre bien tout en restant sur la même courbe d’indifférence.
• Tangence budget–indifférence : Le point d’équilibre correspond au point de tangence entre la droite de budget et une courbe d’indifférence.
• Saturation de la contrainte budgétaire : À l’équilibre, le consommateur utilise tout son revenu, ce qui rend la contrainte budgétaire égale au revenu disponible.

📝 Points essentiels

• Sur une courbe d’indifférence, on garde la même utilité U, donc toute variation de quantités doit compenser l’autre bien pour conserver U.
• Le TMS au point A(1;5) (utilité U=10 avec U=2*Q(C)*Q(H)) vaut 0,25 coca par hamburger : pour gagner +0,25 en coca, on compense la perte de 1 hamburger.
• Au point B(5;1) (utilité U=10), on ne peut pas calculer le TMS en compensant une perte d’1 hamburger car cela imposerait Q(H)=0, ce qui n’est pas pris comme panier calculable dans l’exercice.
• Le TMS au point C(1;10) (utilité U=20 avec U=2*Q(C)*Q(H)) vaut 0,11 coca par hamburger : pour compenser -1 hamburger (10→9), il faut passer de 1 à 1,11 en coca.
• Pour U=2*Q(C)*Q(H), si Q(C)=4 et U=10, alors Q(H)=10/8=1,25 : compenser -1 coca revient à consommer 1,25 hamburger au lieu de 1.
• Pour U=4*Q(C)*Q(H), au point A(1;8) (U=32), si Q(H) baisse de 1 (8→7) alors Q(C)=8/7≈1,14 : le TMS vaut 0,14 coca par hamburger (compensation d’une perte d’1 hamburger).

💡 Astuce mémo

TMS = compensation sur la même utilité : perte de 1 bien → combien d’unités du 2e pour rester sur U identique ?

📖 7. Représentation des courbes d’indifférence

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe d’indifférence : Courbe regroupant les paniers de biens qui procurent le même niveau d’utilité au consommateur.
• Taux marginal de substitution : Mesure le nombre d’unités d’un bien nécessaires pour compenser une baisse d’une unité de l’autre bien tout en gardant la même utilité.
• Point d’indifférence : Panier (Q(A), Q(B)) situé sur une courbe d’indifférence, donc associé à une utilité constante.
• Isoquant : Courbe isoproduit qui regroupe les combinaisons de facteurs donnant le même niveau de production.

📝 Points essentiels

• Avec une utilité de type $U=5,Q(A),Q(B)$, garder $U$ constant revient à imposer $Q(A),Q(B)=\text{constante}$.
• Le TMS du bien A en B correspond au nombre d’unités de B à ajouter quand Q(A) baisse d’une unité, pour conserver la même utilité.
• Exemple : si $Q(A)=5$ et $Q(B)=4$, alors $U=5\times 5\times 4=100$ et une baisse de $Q(A)$ d’une unité impose $Q(B)=5$ pour rester à $U=100$.
• Exemple : au point $(10,2)$, $U=5\times 10\times 2=100$ ; si $Q(A)$ passe de 10 à 9, alors $Q(B)$ doit passer d’environ 2 à $100/(5\times 9)\approx 2{,}22$.
• Exemple : au point $(2,5)$, $U=5\times 2\times 5=50$ ; si $Q(A)$ baisse de 2 à 1, alors $Q(B)$ doit augmenter à $50/(5\times 1)=10$.
• Le TMS du bien B en A mesure le nombre d’unités de A à ajouter quand Q(B) baisse d’une unité, pour conserver la même utilité (ex. au point $(4,5)$, $U=100$ et si $Q(B)$ passe de 5 à 4, alors $Q(A)$ passe de 4 à 5).

💡 Astuce mémo

Constante multiplicative : $U=5,Q(A),Q(B)$ ⇒ sur une même courbe, $Q(A),Q(B)$ reste fixe, donc le TMS se lit via la compensation $\Delta Q(A)\leftrightarrow \Delta Q(B)$.

📖 8. Fonction d’utilité et utilité d’un panier

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’utilité : Fonction d’utilité : relation qui associe à chaque panier de biens un niveau de satisfaction numérique.
• Panier de biens : Panier de biens : combinaison de quantités de biens consommés, utilisée comme entrée pour l’utilité.
• Utilité d’un panier : Utilité d’un panier : valeur de satisfaction obtenue quand on consomme le panier considéré.
• Courbes d’indifférence : Courbes d’indifférence : ensemble des paniers donnant la même utilité au consommateur.

📝 Points essentiels

• L’utilité sert à comparer des paniers : plus l’utilité est élevée, plus le panier est préféré dans le modèle.
• Une fonction d’utilité prend en général comme arguments les quantités de biens du panier et renvoie un nombre.
• Les courbes d’indifférence regroupent les paniers qui procurent exactement la même utilité.
• Les courbes d’indifférence ne s’entrecroisent pas et sont convexes avec une pente négative dans le cadre standard présenté.
• Les isoquants de production ont des propriétés analogues à celles des courbes d’indifférence : non-intersection, convexité et pente négative.

💡 Astuce mémo

Utilité = score du panier : même score ⇒ même courbe (indifférence).

📖 9. Taux marginal de substitution et calcul

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction de production en Leontief : Fonction de production en proportions fixes où la production est limitée par le facteur le plus rare via un minimum entre deux rapports.
• Isoquant : Courbe qui regroupe les combinaisons de capital et de travail donnant le même niveau de production.
• Taux marginal de substitution technique : Mesure la variation de capital nécessaire pour compenser une baisse d’une unité de travail tout en gardant la production constante.
• TMST : Abréviation du taux marginal de substitution technique, exprimé en unités de capital par unité de travail.
• Cobb-Douglas : Fonction de production multiplicative de type $q=2,K,L$ (dans l’exercice) utilisée pour obtenir des isoquants convexes.

📝 Points essentiels

• Avec $q=\min{L/20;K/15}$, la production vaut le plus petit des deux ratios, donc elle est contrainte par le facteur limitant.
• Pour $L=1000$ et $K=1500$, on obtient $L/20=50$ et $K/15=100$, donc $q=50$ biens (travail limitant).
• Le TMST est défini le long d’un isoquant : il correspond au capital à ajouter quand le travail baisse d’une unité pour maintenir $q$ constant.
• Dans l’exercice Cobb-Douglas $q=2,K,L$, les isoquants sont convexes avec des pentes négatives et $q=3$ se situe au-dessus de $q=2$.
• Pour $q=2$ : $2=2KL\Rightarrow K=1/L$, donc en prenant $L=1$ on a $K=1$ et en prenant $L=2$ on a $K=0.5$.
• Pour $q=3$ : $3=2KL\Rightarrow K=1.5/L$, donc en prenant $L=1$ on a $K=1.5$ et en prenant $L=2$ on a $K=0.75$.

💡 Astuce mémo

TMST = Compense : $\Delta L=-1$ puis $\Delta K$ pour garder $q$ constant (capital par travail).

📖 10. Optimisation du consommateur par tangence

🔑 Notions clés & Définitions

• TMST travail-capital : Le TMST mesure de combien le capital doit augmenter quand le travail diminue d’une unité pour garder le même niveau de production.
• Isoquant : Une isoquant regroupe tous les couples (K,L) qui produisent exactement le même niveau de production Q.
• Facteurs parfaitement substituables : Des facteurs sont parfaitement substituables quand on peut remplacer le travail par le capital sans changer le TMST pour tout niveau de production.
• Facteurs complémentaires : Des facteurs sont complémentaires quand produire nécessite des proportions fixes entre travail et capital, ce qui rend l’isoquant très “rigide”.
• Droite d’isocoût : La droite d’isocoût décrit les combinaisons (K,L) accessibles avec un budget B donné et des prix p(K), p(L).

📝 Points essentiels

• Pour Q=19 avec Q=2K+3L, si L baisse de 5 à 4 alors K doit passer de 5 à 3.5 pour garder Q=19.
• Quand on remplace 1 unité de travail par 1.5 unité de capital dans l’exemple, le TMST vaut 1.5 (capital pour 1 travail) au point B(2;5).
• Pour Q=25 avec Q=2K+3L, si L baisse de 5 à 4 alors K doit passer de 5 à 6.5 pour garder Q=25.
• Dans l’exemple Q=2K+3L, le TMST reste identique (1.5 capital pour 1 travail) entre les points B(2;5) et C(5;5), pour tout niveau de production.
• Avec facteurs complémentaires, pour produire 1 unité il faut 8L et 2K, donc l’isoquant correspond à un point unique par niveau de Q.
• La production complémentaire s’écrit q=F(K,L)=min[K/2, L/8], ce qui impose la contrainte la plus “limitante” entre K et L.

💡 Astuce mémo

TMST constant : même “échange” (1 travail ↔ 1.5 capital) sur tous les isoquants quand Q=2K+3L ; complémentarité : le min[K/2, L/8] fixe le goulot d’étranglement.

📖 11. Caractéristiques des facteurs de production

🔑 Notions clés & Définitions

• Capital K : Le capital K est un facteur de production mesuré en quantité, acheté à un prix r dans la fonction de coût variable.
• Travail L : Le travail L est un facteur de production mesuré en quantité, acheté à un prix w dans la fonction de coût variable.
• Budget isocoût : Une droite d’isocoût regroupe les couples (K,L) qui coûtent la même somme au producteur.
• Isoquant : Un isoquant regroupe les combinaisons (K,L) qui produisent le même niveau de production.
• Profit du producteur : Le profit du producteur est la différence entre ses recettes totales et ses coûts totaux.

📝 Points essentiels

• La contrainte de coût s’écrit avec un coût fixe CF et un coût variable CV, soit CT(K,L)=CF+CV(K,L).
• Avec capital au prix r et travail au prix w, le coût variable s’écrit CV=Kxr+Lxw (donc CT=CF+Kxr+Lxw).
• La recette totale vaut le prix de vente p multiplié par la quantité produite q, donc RT(q)=p*q.
• Le profit s’écrit π(q)=RT(q)−CT(q), et avec CF=f et CV=Kxr+Lxw on obtient π= p*q−f−Kxr−Lxw.
• Le producteur choisit (K,L) pour maximiser la production compatible avec la contrainte de coût, ce qui correspond à un tangence isoquant–isocoût.
• Le point d’optimum est le point de tangence entre la droite d’isocoût et l’isoquant le plus élevé atteignable sous la contrainte de coût.

💡 Astuce mémo

Tangence = Optimum : isoquant (plus haut) touche isocoût (même coût).

📖 12. Fonction de production, isoquants et iso-coûts

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction de production : Fonction qui relie la quantité produite $Q$ aux quantités de facteurs $K$ et $L$ utilisées.
• Isoquant : Courbe qui regroupe les combinaisons de facteurs donnant le même niveau de production $Q$.
• Isocoût : Droite (ou courbe) qui regroupe les combinaisons de facteurs accessibles pour un budget de coût donné.
• TMS : Taux marginal de substitution des facteurs, mesurant combien de $K$ on peut remplacer par une unité de $L$ (ou l’inverse) à $Q$ constant.
• TMST : Taux marginal de substitution technique, même idée que le TMS, exprimé comme variation de $K$ nécessaire pour compenser une variation de $L$ tout en gardant $Q$ constant.

📝 Points essentiels

• Pour $Q=4K L$, l’isoquant de niveau $Q=40$ vérifie $40=4KL$ donc $KL=10$ (ex. $(K,L)=(1,10)$, $(2,5)$, $(5,2)$, $(10,1)$).
• Si $K=5$ et $L=2$ dans $Q=4KL$, alors $Q=4\times 5\times 2=40$ (production égale au niveau demandé).
• Pour $Q=3K+2L$, au point $(K,L)=(1,6)$ on a $Q=3\times 1+2\times 6=15$ et on cherche la variation de $K$ quand $L$ baisse d’une unité à $Q$ constant.
• Avec $L=6$ puis $L=5$ et $Q$ fixé à $15$, on obtient $15=3K+2\times 5$ donc $3K=5$ et $K=5/3\approx 1{,}666$ (substitution de $L$ par $K$).
• Dans le cas de facteurs parfaitement substituables avec $Q=3K+2L$, le TMST reste constant (ici $\Delta K=0{,}666...$) et on n’a pas besoin de recalculer au point $(2;4{,}5)$ pour la même substitution.
• Pour une production à facteurs complémentaires avec $Q=\min{K/20;L/10}$, la production est déterminée par le facteur le plus rare (le minimum).

💡 Astuce mémo

Isoquant = même $Q$ ; Isocoût = même coût ; Substitution : à $Q$ constant, on échange $K$ contre $L$ (TMST constant si $Q$ est linéaire $3K+2L$).

📊 Tableaux de synthèse

Paniers possibles vs impossibles (consommateur)

⚠️ Pièges & confusions fréquents

1. Confondre contrainte budgétaire et droite de budget : la première est ≤ R, la seconde impose l’égalité = R.
2. Inverser les axes lors du tracé : dans les exemples, Q(A) est en abscisse et Q(B) en ordonnée (ou K en abscisse et L en ordonnée pour l’isocoût).
3. Calculer un panier possible en oubliant que le coût doit être ≤ R (et non < ou ≥ au hasard).
4. Se tromper de sens du TmS : au point A, le TmS “de CD vers livre” n’est pas le même que “de livre vers CD”.
5. Croire que le TmS est constant sur une courbe d’indifférence : il varie selon le point (sauf cas linéaires/particuliers côté production).
6. Pour les facteurs complémentaires, chercher une courbe d’isoquant : ici l’isoquant est un point unique par niveau de production (via le min).
7. Mélanger TMST (production) et TmS (consommation) : ce sont deux compensations différentes (capital/travail vs biens).

✅ Checklist Examen

1. Définir un agent rationnel et un maximisateur à partir de l’intérêt et de la capacité à classer les choix.
2. Écrire la contrainte budgétaire du consommateur : p(A)Q(A)+p(B)Q(B) ≤ R, puis la droite de budget avec = R.
3. Classer un panier comme possible ou impossible en comparant son coût p(A)Q(A)+p(B)Q(B) à R.
4. Tracer la droite de budget à partir de deux points extrêmes (Q(B)=0 puis Q(A)=0) et interpréter la saturation.
5. Calculer les nouveaux intercepts quand le revenu R change (droite parallèle) et quand un prix p(A) ou p(B) change (pivot).
6. Interpréter un point d’intersection entre deux droites de budget : indifférence car même panier réalisable et même dépense totale.
7. Définir l’utilité et construire une courbe d’indifférence à partir d’une fonction du type U=Q(L)×Q(CD) (ou U=2×Q(C)×Q(H)).
8. Calculer le TmS au point demandé : compenser une baisse de 1 unité d’un bien par la hausse nécessaire de l’autre pour garder la même utilité.
9. Trouver l’optimum du consommateur : point de tangence entre droite de budget (contrainte saturée) et courbe d’indifférence la plus élevée atteignable.
10. Pour le producteur, écrire la fonction de production q=F(K,L) et distinguer substituables vs complémentaires via la forme des isoquants.
11. Calculer la production avec une fonction à complémentaires : q=min{K/a ; L/b} et en déduire l’isoquant (point unique).
12. Calculer le TMST sur un isoquant : déterminer le capital nécessaire après une baisse de 1 unité de travail (ou inverse) pour garder q constant, puis commenter si TMST est constant ou non selon la forme (linéaire vs Cobb/
13. Calculer le profit π(q)=RT(q)−CT(q) avec CT=CF+CV et identifier l’optimum producteur comme tangence isoquant–isocoût.