Norme — propriétés ?
Séparation, homogénéité, triangle.
Norme — définition?
Fonction vérifiant séparation, homogénéité, triangle.
Espace de Banach — caractéristique ?
Complétude, suites de Cauchy convergent.
Espace de Banach — propriété?
Espace vectoriel complet pour une norme donnée.
Application continue — propriété clé ?
Inverse image des ouverts fermée.
Applications continues — caractéristique?
Inverse image des ouverts fermée, invariant par normes équivalentes.
Applications linéaires continues — critère?
Bornitude équivaut à continuité, norme subordonnée.
Différentiabilité — condition?
Existence d’une différentielle La, limite de εa(x) → 0.
Formule de Taylor — but?
Développement local, approximation par dérivées.
Hessienne — rôle dans extrema?
Matrice des dérivées secondes, déterminant extrema.
Teste seu conhecimento com 10 perguntas sobre Analyse Appliquée en Espaces Normés.
1. Quelles sont les propriétés fondamentales qu'une norme doit vérifier sur un espace vectoriel ?
2. Selon Michel Raibaut, une application linéaire f : E → F entre espaces normés est continue si et seulement si :
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