Inégalité de Bienaymé-Tchebychev — définition ?
Borne la probabilité d’un écart à l’espérance par la variance et un seuil.
Écart-type — rôle ?
Mesure la dispersion typique de la variable autour de son espérance.
Application aux moyennes — objectif ?
Estimer la probabilité que la moyenne d’échantillon soit dans un intervalle.
Calcul probabilité — étape clé ?
Utiliser l’inégalité pour majorer la probabilité d’un écart donné.
Variance V(X) — importance ?
Indique la dispersion de X, utilisée dans la borne de Tchebychev.
Intervalle 10,3–14,3 — traduction ?
$| ext{moyenne} - 12,3|<2$.
δ dans l’inégalité — valeur ?
δ=2, correspondant à l’écart de 2 autour de 12,3.
Probabilité minimale — valeur ?
Au moins 80%, soit 0,80.
Teste seu conhecimento com 8 perguntas sobre Inégalité de Bienaymé-Tchebychev et applications.
1. Quelle inégalité borne la probabilité qu’une variable aléatoire s’écarte de son espérance d’au moins δ ?
2. Que devient le majorant de Bienaymé-Tchebychev lorsque le seuil d’écart δ augmente ?
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